基于磁致伸縮位移傳感器原理測量波導絲泊松比與線膨脹系數

       導絲通常采用Fe-Ni，Fe-Ga等磁致伸縮材料構成，該材料在交變磁場作用下會發生形變，使波導絲產生彈性振動，基于此現象，波導絲被廣泛應用于磁致伸縮位移傳感器。波導絲材料的彈性參數是決定傳感器工作特性的關鍵， 其中，波導絲泊松比會影響傳感器的輸出電壓幅值，波導絲線膨脹系數會影響傳感器在不同溫度下測量準確度，由于波導絲材料、尺寸與制備工藝不同，不同類型波導絲的彈性參數會存在差異，對波導絲的選型造成不利影響，因此，對波導絲彈性參數測量方法進行研究具有實際意義，傳統的材料彈性參數測量方法需要對試件進行機械拉伸或壓縮，利用電測法、光學法或圖像處理技術得到材料形變量，這些方法對材料具有一定的破壞性，為此，部分學者采用有限元仿真的方法對材料彈性參數進行數值計算[，由于材料在制備過程中會產生參數誤差，使該方法在計算準確度上具有局限性， 近幾年，聲學法則可以避免上述問題。

1、磁致伸縮位移傳感器工作原理

       磁致伸縮位移傳感器結構主要包括脈沖驅動與信號處理電路、波導絲、活動永磁體、檢測線圈、阻尼等。當傳感器工作時，脈沖驅動電路產生脈沖激勵電流并沿波導絲向前傳播，該電流使波導絲周圍產生周向激勵磁場，當周向激勵磁場隨電流傳播到活動永磁體位置處時，周向激勵磁場與活動永磁體產生的軸向偏置磁場疊加，形成螺旋磁場， 基于磁致伸縮效應，波導絲在螺旋磁場作用下會發生形變，產生扭轉應力波，扭轉應力波以速度 ｖ 向兩端傳播，當檢測線圈感應到扭轉應力波信號時，該時刻與產生脈沖激勵電流時刻的時間間隔為 ｔ，活動永磁體相對于檢測線圈的距離 Ｌ 即為傳感器測量的位移量。

       傳感器兩端安裝的阻尼可以吸收多余應力波，防止應力波在波導絲兩端發生反射，減小檢測信號的干擾。

2、波導絲參數測量理論基礎

2.1波導絲線膨脹系數測量理論基礎

       線膨脹系數是指等壓條件下單位長度的材料在溫度每升高一度的伸長量，一般金屬的線膨脹系數單位,1/℃或 1/L。當已知某兩個確定溫度下的扭轉波傳播速度后，以計算得到波導絲材料的線膨脹系數 α。 采用此方法測量波導絲的線膨脹系數避免了傳統方式中對于微小尺寸的測量，減小了測量難度，實驗簡單便捷。
2.2波導絲泊松比測量理論基礎

       泊松比 μ 是反映材料受力后橫向變形情況的常數，是材料的內在性質，在彈性范圍內，物體的泊松比 μ 可視為一個常量。采用此方法測量波導絲泊松比 μ?將傳統方法中需要測量的材料形變量轉變為測量應力波傳播時間?原本復雜的測量方法得到了簡化?

3、實驗設計

3.1波導絲線膨脹系數測量實驗設計

       根據上述理論基礎，可直接采用磁致伸縮位移傳感器結構測量波導絲線膨脹系數 α，利用恒溫箱對波導絲進行加熱，測量兩種不同溫度T1、T2 下的扭轉波傳播速度 ｖT1 、ｖT2，計算得到波導絲線膨脹系數 α。

3.2波導絲泊松比測量實驗設計

        在測量波導絲泊松比 μ 時，需要得到波導絲中扭轉波與縱波在傳播相同距離時的傳播時間 ｔT、ｔL ，采用結構測量扭轉波傳播時間 ｔT，當脈沖驅動電路輸入、輸出端與螺線管連接時，使永磁體與螺線管處于相同位置，根據磁致伸縮效應，通電螺線管產生的軸向激勵磁場與永磁體產生的軸向偏置磁場疊加，使波導絲發生軸向形變，波導絲中會產生縱波，可測得縱波傳播時間 ｔＬ 。在實驗系統的信號檢測部分?采用雙檢測線圈位置標定的方法提高 ｔT、ｔL 的測量準確度，，雙檢測線圈1、2，波導絲中應力波依次通過檢測線圈 1、2，應力波傳播距離即為雙檢測線圈間距，利用示波器對檢測線圈中感應電壓信號進行測量，得到應力波傳播時間 ｔT、ｔL ， 相比于單線圈檢測結構，該方法可有效避免在切換實驗系統激勵方式時永磁體移動產生的應力波傳播距離誤差， 同理，在線膨脹系數的測量中，扭轉應力波傳播速度 ｖT1 、ｖT2也可采用雙檢測線圈位置標定法進行測量，在實驗過程中，將雙檢測線圈相距某一距離分別固定在波導絲上， 保持雙檢測線圈之間距離不變，雙檢測信號電壓峰值的時間差即為應力波傳播時間 ｔ， 先后采集波導絲中扭轉波、縱波的檢測信號波形，就得到了一組計算波導絲泊松比所需的實驗數據。

3.3實驗測試平臺

       為驗證測量方案的可行性，利用課題組搭建的磁致伸縮位移傳感器實驗平臺進行波導絲參數測量，在實驗中采用直徑0.5mm、長度600mm 的Fe-Ga 磁致伸縮材料作為波導絲，采用TFG6920A 型信號發生器作為脈沖信號激勵源,采

用DPO3014型四通道示波器作為檢測信號的采集顯示裝置.

4、實驗結果

4.1波導絲線膨脹系數實驗結果

        為得到兩種不同溫度下的扭轉波傳播速度，分別在25℃和50℃下采集了多組實驗數據，波導絲在25℃下，雙檢測線圈距離87mm時的扭轉波輸出，分別計算25℃和50℃下的Fe-Ga材料波導絲上扭轉波傳播速度平均值為267508m/s、2659.37m/s。實驗得到了兩組溫度與傳播速度的對應關系，將溫度轉換為開氏溫度，計算Fe-Ga波導絲的線膨脹系數為18.70X10/K。查閱資料可知，采用DIL402C型熱膨脹系數分析儀對直徑5mm、長度25mm的鑄態棒狀Fe-Ga材料的熱膨脹曲線進行了測量，得到 Fe-Ga材料的線膨脹系數為17*10-6/K左右，該數值與本文實驗測量結果相近，但仍存在一定誤差，造成測量誤差的主要原因是當溫度變化較大時，Fe-Ga材料在受熱膨脹過程中溫度變化量與應變量呈非線性關系，由于實驗測試平臺各元件的耐溫性能不同，實驗僅采用25℃和50℃兩種溫度進行測量，溫度變化較小，在熱膨脹系數平均值計算時會產生誤差，在實驗中，為使示波器有穩定且清晰的輸出電壓波形，需要對Fe-Ga波導絲進行熱處理，增大波導絲的飽和磁致伸縮系數從而增大輸出電壓， 也會使波導絲線膨脹系數發生變化，造成測量誤差。

4.2波導絲泊松比實驗結果

       通過改變雙檢測線圈之間的距離，可以測量得到多組實驗數據，由于實驗中不需要測量應力波傳播距離 Ｌ 的具體數值，因此，在實驗結果中距離 L 用編號1至12進行表示，當兩線圈處于距離12時，扭轉波與縱波輸出電壓分別通過相同距離時所需時間的對比情況，計算的到波導絲材料的泊松比。

實驗測得波導絲的泊松比約為0.32，查閱資料可知，在室溫下 Fe-Ga 合金彈性模量 E 約 為70GPa左右, 剪切模量 G 取 28GPa，計算得到 Fe-Ga 合金泊松比約為 0.25，該數值與實驗結果相近，其測量誤差主要由材料密度不均勻以及實驗平臺結構特點所導致,由于波導絲在制備時需要經過鍛造、熱軋盤條、熱拔、冷拔等工藝,導致材料密度分布不均勻.

        在實驗中,兩檢測線圈位置不同,縱波與扭轉波經過兩檢測線圈時的傳播距離不同,則兩應力波所經過的波導絲的平均密度不同,介質密度不同會導致應力波波速發生變化,導致傳播時間 ｔL 、ｔＴ 的測量出現誤差。

4.3各類測量方法實驗結果對比分析

       目前，對于Fe-Ga 材料泊松比的測量大多通過拉伸實驗使材料發生形變，再利用電阻應變片將材料形變量轉化為電阻變化量并其計算泊松比，屬于電測法。相比于電測法，本文泊松比測量結果0.302與計算值0.25更接近，測量結果較準確；在實驗過程中，電測法需要對實驗材料施加載荷，使Fe-Ga 材料發生不可逆形變，而本文測量方法無需對波導絲施加外部載荷，不會對材料造成損傷，試驗平臺操作簡便快捷。

        對于Fe-Ga 材料線膨脹系數的測量常采用熱膨脹系數分析儀，一起中電爐升溫后使材料發生熱膨脹，其膨脹量通過測試頂桿傳遞到儀表部分進行顯示，屬于頂桿式間接法。

       綜上，本文測量方案能夠對Fe-Ga波導絲泊松比與線膨脹系數進行較為準確的測量，實驗方法簡便快捷。

5、結論

       本文根據磁致伸縮位移傳感器工作原理，構建了測量波導絲泊松比和線膨脹系數的數學模型，提出了相應的測量方案，對磁致伸縮位移傳感器結構進行了改進，使波導絲中能夠產生穩定的縱波，采用雙檢測線圈對應力波傳播距離進行標定，對測量方案進行了實驗驗證，驗測量結果表明，實驗中采用的Fe-Ga-6波導絲的泊松比為0.302，線膨脹系,18.70X10/K，與查閱資料結果相近，實驗方法簡便快捷，故該方案可快速測量波導絲泊松比和線膨脹系數。